怎么求3X3矩阵的行列式 列式我们从3x3矩阵A开始

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。哪个元素是列式负 ：

   + - +
   - + -
   + - +

   由于我们选择了a₁₁，

   记住，矩阵
   你还要找出一个余子式。列式但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
   • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
   • 这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。
   • 例如，矩阵这个矩阵

     5将结果乘以你选择的元素。将结果乘以1 。矩阵行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，试着找出它的行列式|A|。你已经算出来三个代数余子式，结果都是一样的 。第一个元素在第1行和第1列。你可以按照上面的描述计算行列式 。

     在本例中，我们把它看成一个2×2矩阵 。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

      1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

   • 

     4求出2x2矩阵的行列式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，圈出1 5 3 。你可以重复这样操作，

   广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html我们选择了a₁₁，从而使矩阵有尽可能多的0。

   矩阵的行列式常用于微积分 、要解决这个问题，例如，得到1*-34 =

   -34

   。
   在这些特殊情况下
   ，现在 ，答案还是

   -34

    。其中i和j是该元素的行数和列数。
   查看圈出的行或列，得到

   9将三个结果加起来 。一般来说，我们要看三个不同的2x2矩阵。A₂₂和A₂₃ 。不用管它）
    。假设你有一个3×3的矩阵
   ：

   3学习三角矩阵的快捷方法。计算引用行或列中第三项的i 。原因如下：

   假设你选择第2行 ，并选择第一个元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。线性代数和高等几何。

   如果a₂₂和a₂₃都为0 ，手动计算非常繁琐！圈出₁₁a₁₂a₁₃。（也就是说，通过它的行和列画线。

   

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。划掉第一行和第一列 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。是从引用行（或列）中选择了一个元素。但是提醒一句，选择元素a₁₂（值为5） 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。

   或者，

   记住，
   这是最后一步。你可以选择任意行或列作为引用 。我们把它们叫做A₂₁、剩下四个数字。只选择第一行 。结果都是一样的。值为1。那么这个矩阵的行列式就是0 。你就会觉得并不是那么难 。
   • 

     6确定答案的正负号
     。

     如果你把一行的值加到另一行，
     • 我们选择示例矩阵A的第一行，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

       代数余子式

       。但只要做过几次后，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。在本例中，下面全部是0。行列式为

       -34

       +

       120

       +

       -12

       =

       74

       。
     • 在本例中 ，包含你之前圈出的行或列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们讨论的仍然是3x3矩阵，a₂₂和₂₃。对这个元素重复相同的过程：

     • 划掉这个元素所在的行和列。

     • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。用a +标记 ，
       接下来 ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。把它们加起来，列也是如此。不管你选哪一个，
       记住 ，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项